Упр.24.18 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 24.18. Каждый из 24 учащихся класса наугад называет натуральное число до 10 включительно. Найдите математическое ожидание суммы названных чисел.

Пусть каждое названное число равновероятно выбирается из чисел $$1,2,3,\dots,10.$$

Математическое ожидание одного названного числа равно

$$
M(x)=\frac{1+2+3+\cdots+10}{10}=\frac{55}{10}=5{,}5.
$$

Сумма чисел, названных 24 учащимися, имеет математическое ожидание

$$
M(S)=24\cdot M(x)=24\cdot 5{,}5=132.
$$

Ответ

132