Упр.24.15 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 24.15. По мишени производится 4 выстрела с разных расстояний. Вероятности попадания в мишень при этом соответственно равны: 18 %, 25 %, 60 % и 87 %. Найдите математическое ожидание количества попаданий в мишень.

Обозначим через $$x$$ число попаданий в мишень за 4 выстрела. Тогда $$x=x_1+x_2+x_3+x_4$$, где $$x_i$$ — число попаданий при каждом выстреле.

Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий:

$$M(x)=M(x_1)+M(x_2)+M(x_3)+M(x_4).$$

Для каждого выстрела математическое ожидание равно вероятности попадания:

$$M(x)=0{,}18+0{,}25+0{,}60+0{,}87=1{,}90.$$

Ответ

$$1{,}9$$