Упр.24.10 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

У кого из этих спортсменов шансы победить больше? Найдите ожидаемое количество набранных очков для каждого из спортсменов.

Найдём математическое ожидание числа очков за один выстрел для каждого стрелка.

Для первого стрелка:

$$
M_1=10\cdot 0{,}48+9\cdot 0{,}36+8\cdot 0{,}08+7\cdot 0{,}05+6\cdot 0{,}03
$$

$$
M_1=4{,}8+3{,}24+0{,}64+0{,}35+0{,}18=9{,}21
$$

Для второго стрелка:

$$
M_2=10\cdot 0{,}46+9\cdot 0{,}40+8\cdot 0{,}10+7\cdot 0{,}03+6\cdot 0{,}01
$$

$$
M_2=4{,}6+3{,}6+0{,}8+0{,}21+0{,}06=9{,}27
$$

Так как у второго стрелка математическое ожидание больше, то в среднем он набирает больше очков, а значит, его шансы на победу выше.

Ответ: у второго стрелка шансы победить больше; ожидаемое количество очков: у первого — $$9{,}21$$, у второго — $$9{,}27$$.