Упр.23.19 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Если же сделка не будет заключена, то прибыль фирмы определяется следующей таблицей:
При каком решении ожидаемый уровень прибыли будет выше? Какое решение менее рискованное?

Найдём математическое ожидание и дисперсию прибыли для каждого варианта.

1) Если сделка совершится:

$$
M_1(x)=-5000\cdot 0{,}1-400\cdot 0{,}2+1100\cdot 0{,}7
$$
$$
M_1(x)=-500-80+770=190
$$

$$
D_1(x)=0{,}1\cdot 5190^2+0{,}2\cdot 590^2+0{,}7\cdot 910^2
$$
$$
D_1(x)=2\,693\,610+69\,620+579\,670=3\,342\,900
$$

2) Если сделка не совершится:

$$
M_2(x)=-110\cdot 0{,}2+10\cdot 0{,}2+350\cdot 0{,}6
$$
$$
M_2(x)=-22+2+210=190
$$

$$
D_2(x)=0{,}2\cdot 300^2+0{,}2\cdot 180^2+0{,}6\cdot 160^2
$$
$$
D_2(x)=18\,000+6\,480+15\,360=39\,840
$$

Ожидаемый уровень прибыли в обоих случаях одинаковый, так как $$M_1(x)=M_2(x)=190$$.

Менее рискованным является второе решение, потому что его дисперсия меньше: $$D_2(x)=39\,840<D_1(x)=3\,342\,900$$.

Ответ

Ожидаемый уровень прибыли одинаковый; менее рискованно не заключать сделку.