Упр.23.14 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Оплата призов происходит за счёт пожертвованных средств. Какую сумму для благотворительных целей ожидает получить организация с одного лотерейного билета?

Пусть $$x$$ — сумма приза, которую получает участник. Тогда ожидаемый выигрыш одного билета равен математическому ожиданию:

$$M(x)=100\cdot 0{,}5+200\cdot 0{,}3+400\cdot 0{,}15+1000\cdot 0{,}03+5000\cdot 0{,}02.$$

Вычислим:

$$M(x)=50+60+60+30+100=300.$$

Каждый участник вносит 500 рублей, значит ожидаемая сумма, остающаяся на благотворительные цели, равна

$$500-300=200.$$

Ответ

$$200\text{ р.}$$