Упр.22.8 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 22.8. Какова вероятность того, что из 5 бросков игрального кубика шестёрка выпадет ровно 2 раза?

Искомая вероятность находится по формуле Бернулли:

$$P=C_5^2\left(\frac16\right)^2\left(\frac56\right)^3.$$

Вычислим:

$$P=\frac{5!}{2!\,3!}\cdot \frac{1}{6^2}\cdot \frac{5^3}{6^3}=\frac{10\cdot 125}{6^5}=\frac{1250}{7776}\approx 0{,}1607.$$

Следовательно, вероятность составляет примерно $$16\%.$$

Ответ

$$16\%$$