Упр.22.6 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 22.6. Монету подбрасывают 8 раз и при каждом подбрасывании записывают, какой стороной упала монета. Сколько элементарных исходов этого опыта благоприятствует событию «монета выпала гербом ровно 6 раз из 8»?

Подробный ответ

Число элементарных исходов, в которых герб выпадает ровно 6 раз из 8, равно числу способов выбрать 6 подбрасываний из 8, на которых выпадет герб:

$$C_8^6=\frac{8!}{6!(8-6)!}=\frac{8!}{6!\cdot 2!}=\frac{8\cdot 7}{2}=28.$$