Упр.22.11 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 22.11. Вероятность того, что станок изготовит бракованную деталь, равна р. Какова вероятность того, что из 15 деталей ровно 2 будут бракованными?

Вероятность того, что среди 15 деталей ровно 2 окажутся бракованными, находим по формуле Бернулли:

$$P=C_{15}^{2}p^2(1-p)^{15-2}.$$

Упростим показатель степени:

$$P=C_{15}^{2}p^2(1-p)^{13}.$$

Так как $$C_{15}^{2}=\frac{15\cdot 14}{2}=105,$$ то

$$P=105p^2(1-p)^{13}.$$

Ответ

$$105p^2(1-p)^{13}.$$