Упр.21.7 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 21.7. Используя таблицу распределения вероятностей случайной величины x, найдите значение переменной a.

1. $$0{,}17+0{,}17+0{,}17+0{,}17+a=1$$
   $$0{,}68+a=1$$
   $$a=1-0{,}68=0{,}32$$
2. $$4a+3a+2a+a=1$$
   $$10a=1$$
   $$a=0{,}1$$
3. $$25+b+21+a+38-a=100$$
   $$84+b=100$$
   $$b=16$$
4. $$5a^2-2a+2-3a+a^2=1$$
   $$6a^2-5a+1=0$$
   $$D=(-5)^2-4\cdot 6\cdot 1=25-24=1$$
   $$a_{1,2}=\frac{5\pm 1}{12}$$
   $$a_1=\frac{1}{3},\quad a_2=\frac{1}{2}$$
   Так как вероятности неотрицательны, подходит значение $$a=\frac{1}{2}$$.

Ответ

1) $$0{,}32$$; 2) $$0{,}1$$; 3) $$16$$; 4) $$0{,}5$$.