Упр.21.6 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 21.6. Игральный кубик подбрасывают один раз. Случайная величина х равна выпавшему на кубике числу. Укажите множество значений и составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.
При одном подбрасывании игрального кубика случайная величина $$x$$ равна числу, выпавшему на верхней грани. Поэтому она может принимать только значения
$$x \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}.$$
Так как кубик правильный, то каждое из этих значений имеет одинаковую вероятность:
$$P(x=1)=P(x=2)=P(x=3)=P(x=4)=P(x=5)=P(x=6)=\frac16.$$
Тогда таблица распределения вероятностей имеет вид:
| $$x$$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $$p$$ | $$\frac16$$ | $$\frac16$$ | $$\frac16$$ | $$\frac16$$ | $$\frac16$$ | $$\frac16$$ |
Ответ
$$x \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}, \quad P(x=k)=\frac16 \text{ для } k=1,2,3,4,5,6.$$
