Упр.21.5 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 21.5. В коробке лежат 15 шаров, из которых 5 шаров подписаны числом 1, а оставшиеся 10 шаров — числом 2. Из коробки наугад берут один шар. Случайная величина х равна числу, написанному на выбранном шаре. Укажите множество значений и составьте таблицу распределения вероятностей этой случайной величины.

Случайная величина $$x$$ — это число, написанное на выбранном шаре. Возможны только два значения: $$1$$ и $$2$$.

Всего в коробке $$15$$ шаров. Из них $$5$$ шаров с числом $$1$$, значит

$$P(x=1)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$$

Шаров с числом $$2$$ — $$10$$, значит

$$P(x=2)=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}.$$

Тогда множество значений случайной величины:

$$x \in \{1; 2\}.$$

Таблица распределения вероятностей:

Ответ

$$x \in \{1; 2\}$$, $$P(x=1)=\frac{1}{3}$$, $$P(x=2)=\frac{2}{3}$$.