Упр.21.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 21.3. Изучая качество продукции силикатного завода (процент брака), заводской контролёр фиксирует количество бракованных кирпичей в случайно выбранной палете. Известно, что каждая палета содержит 275 кирпичей. Что является пространством элементарных исходов в этом опыте? Какая случайная величина интересует производителя? Укажите множество значений этой величины.

В опыте фиксируют число бракованных кирпичей в случайно выбранной палете. Так как в палете всего $$275$$ кирпичей, то число бракованных кирпичей может принимать любое целое значение от $$0$$ до $$275$$.

Следовательно, пространство элементарных исходов можно записать так:

$$\{0;1;2;3;\ldots;275\}.$$

Случайная величина, интересующая производителя, — это доля (процент) брака, то есть отношение числа бракованных кирпичей к общему числу кирпичей в палете.

Если обозначить число бракованных кирпичей через $$X$$, то искомая случайная величина равна

$$\xi=\frac{X}{275}.$$

Так как $$0 \le X \le 275$$, то

$$0 \le \xi \le 1.$$

Значит, множество значений этой случайной величины — все числа от $$0$$ до $$1$$ включительно.

Ответ

Пространство элементарных исходов: $$\{0;1;2;3;\ldots;275\}.$$

Случайная величина: доля (процент) брака, $$\xi=\frac{X}{275}$$, где $$X$$ — число бракованных кирпичей.

Множество её значений: $$[0;1].$$