Упр.21.2 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 21.2. Для определения количества клеток, на которые нужно передвинуть фишку в настольной игре, подбрасывают красный и синий игральные кубики и фиксируют числа, выпавшие на них. По правилам игры, если выпадет «дубль», игрок пропускает ход, в противном случае передвигает фишку па количество клеток, равное сумме чисел, выпавших на кубиках. Что является пространством элементарных исходов в этом опыте? Какую случайную величину рассматривает игрок? Укажите множество значений этой величины.

Подробный ответ

При бросании красного и синего кубиков элементарным исходом является упорядоченная пара чисел, выпавших на них. Поэтому пространство элементарных исходов можно записать так:

$$\Omega=\{(i,j)\mid i=1,2,3,4,5,6;\ j=1,2,3,4,5,6\}.$$

Случайная величина $$X$$ — это число клеток, на которое игрок передвигает фишку. По условию, при дубле ход пропускается, то есть $$X=0$$, а в остальных случаях $$X$$ равно сумме выпавших чисел.

Возможные значения суммы двух кубиков от $$2$$ до $$12$$, но значение $$12$$ соответствует дублю $$6+6$$, а при дубле ход пропускается. Значит, множество значений случайной величины:

$$X\in\{0,3,4,5,6,7,8,9,10,11\}.$$