Упр.21.12 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Найдите распределение вероятностей случайной величины:
1) x+1; 2) -2x; 3) x^2; 4) (x-7)^2.

Если случайная величина $$x$$ принимает значения $$x_i$$ с вероятностями $$p_i$$, то для новой величины нужно просто вычислить её значения при каждом $$x_i$$. Вероятности при этом остаются теми же.

1. Для величины $$x+1$$ получаем:

   $$x$$	$$2$$	$$8$$	$$11$$	$$14$$
   $$x+1$$	$$3$$	$$9$$	$$12$$	$$15$$
   $$p$$	$$40$$	$$30$$	$$20$$	$$10$$

2. Для величины $$-2x$$ получаем:

   $$x$$	$$2$$	$$8$$	$$11$$	$$14$$
   $$-2x$$	$$-4$$	$$-16$$	$$-22$$	$$-28$$
   $$p$$	$$40$$	$$30$$	$$20$$	$$10$$

3. Для величины $$x^2$$ получаем:

   $$x$$	$$2$$	$$8$$	$$11$$	$$14$$
   $$x^2$$	$$4$$	$$64$$	$$121$$	$$196$$
   $$p$$	$$40$$	$$30$$	$$20$$	$$10$$

4. Для величины $$(x-7)^2$$ получаем:

   $$x$$	$$2$$	$$8$$	$$11$$	$$14$$
   $$(x-7)^2$$	$$25$$	$$1$$	$$16$$	$$49$$
   $$p$$	$$40$$	$$30$$	$$20$$	$$10$$

Ответ

1) $$3,\,9,\,12,\,15$$ при вероятностях $$40,\,30,\,20,\,10$$;
2) $$-4,\,-16,\,-22,\,-28$$ при вероятностях $$40,\,30,\,20,\,10$$;
3) $$4,\,64,\,121,\,196$$ при вероятностях $$40,\,30,\,20,\,10$$;
4) $$25,\,1,\,16,\,49$$ при вероятностях $$40,\,30,\,20,\,10$$.