Упр.20.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 20.3. Стрелок попадает в мишень с вероятностью р. Опыт состоит в том, что стрелок стреляет до тех пор, пока не попадёт в мишень. Найдите вероятность того, что ему придётся стрелять 6 раз.

Чтобы стрелку пришлось стрелять ровно 6 раз, первые 5 выстрелов должны быть неудачными, а 6-й — удачным.

Вероятность промаха при одном выстреле равна $$1-p$$, а вероятность попадания — $$p$$.

Тогда искомая вероятность:

$$P=(1-p)^5\cdot p.$$

Ответ

$$p(1-p)^5$$