Упр.20.21 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 20.21. В некоторой стране около 100 млн избирателей, из которых партию А поддерживают около 20 млн людей. Какова вероятность того, что среди 5 человек, опрошенных наугад, партию A поддержит только первый опрошенный? Ответ округлите до 1 %.

Вероятность того, что случайно выбранный человек поддерживает партию A, равна

$$P(A)=\frac{20}{100}=0{,}2.$$

Тогда вероятность того, что первый из пяти опрошенных поддержит партию A, а остальные четыре — нет, равна

$$P=0{,}2\cdot 0{,}8^4.$$

Вычислим:

$$0{,}2\cdot 0{,}8^4=0{,}2\cdot 0{,}4096=0{,}08192\approx 0{,}08.$$

В процентах это примерно $$8\%.$$

Ответ

$$8\%$$