Упр.20.20 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 20.20. Для рекламы прохладительного напитка производитель решил закрыть крышками со скрытой надписью «приз» 30 000 бутылок из 500 000 выпущенных. Серёжа любит этот напиток и планирует за месяц выпить 15 бутылок. Какова вероятность того, что Серёжа найдёт надпись «приз» только под крышкой пятой выпитой бутылки напитка? Ответ округлите до десятых процента.

Вероятность того, что на одной бутылке окажется надпись «приз», равна

$$p=\frac{30000}{500000}=\frac{3}{50}=0{,}06.$$

Тогда вероятность того, что приз будет только под крышкой пятой выпитой бутылки, а в первых четырёх бутылках его не будет, равна

$$P=0{,}06\cdot 0{,}94^4.$$

Вычислим:

$$0{,}06\cdot 0{,}94^4\approx 0{,}0471.$$

Это составляет примерно $$4{,}7\%.$$

Ответ

$$4{,}7\%$$