Упр.20.2 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 20.2. Согласно демографическим исследованиям, вероятность того, что новорождённый ребёнок окажется мальчиком, равна 0,512. Найдите вероятность того, что в семье, планирующей иметь троих детей, дети родятся в последовательности: мальчик, девочка, мальчик.

Обозначим событие, что новорождённый ребёнок — мальчик, через $$A$$. Тогда

$$P(A)=0{,}512,$$

а вероятность рождения девочки равна

$$1-0{,}512=0{,}488.$$

Так как рождения детей считаются независимыми событиями, вероятность последовательности «мальчик, девочка, мальчик» равна произведению вероятностей:

$$P=0{,}512\cdot 0{,}488\cdot 0{,}512.$$

Вычислим:

$$0{,}512\cdot 0{,}488\cdot 0{,}512=0{,}127926272\approx 0{,}128.$$

Ответ

$$0{,}128$$