Упр.20.12 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) не будет выигрышных;
2) будет ровно один выигрышный;
3) будет ровно два выигрышных;
4) будут все выигрышные?

Вероятность выигрыша одного билета равна $$0{,}1,$$ тогда вероятность невыигрыша одного билета равна $$0{,}9.$$

Так как билеты считаются независимыми, используем формулу биномиальной вероятности.

1. Ни одного выигрышного билета:

   $$P_0=0{,}9^3=0{,}729.$$

2. Ровно один выигрышный билет:

   $$P_1=3\cdot 0{,}1\cdot 0{,}9^2=3\cdot 0{,}1\cdot 0{,}81=0{,}243.$$

3. Ровно два выигрышных билета:

   $$P_2=3\cdot 0{,}1^2\cdot 0{,}9=3\cdot 0{,}01\cdot 0{,}9=0{,}027.$$

4. Все три билета выигрышные:

   $$P_3=0{,}1^3=0{,}001.$$

Ответ

1) $$0{,}729$$; 2) $$0{,}243$$; 3) $$0{,}027$$; 4) $$0{,}001$$.