Упр.19.8 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) P(A n B); 2) P_A(B); 3) P_B(A).

Используем формулу для вероятности объединения событий:

$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B).$$

Тогда

$$P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A \cup B)=0{,}3+0{,}5-0{,}6=0{,}2.$$

1) Найдём условную вероятность события $$B$$ при условии $$A$$:

$$P_A(B)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}=\frac{0{,}2}{0{,}3}=\frac{2}{3}.$$

2) Найдём условную вероятность события $$A$$ при условии $$B$$:

$$P_B(A)=\frac{P(A \cap B)}{P(B)}=\frac{0{,}2}{0{,}5}=0{,}4.$$

Ответ

1) $$0{,}2$$; 2) $$\frac{2}{3}$$; 3) $$0{,}4$$.