Упр.19.4 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 19.4. Монету подбрасывают четыре раза. Найдите вероятность того, что в каждом из последних двух подбрасываний выпадет герб, если в каждом из первых двух подбрасываний выпало число.

Подробный ответ

Пусть событие A — в каждом из последних двух подбрасываний выпал герб, если в каждом из первых двух подбрасываний выпало число.

Подбрасывания монеты независимы, поэтому условие про первые два броска не влияет на вероятность исходов последних двух бросков.

Вероятность выпадения герба в одном броске равна $$\frac{1}{2}$$. Тогда вероятность того, что герб выпадет в третьем и четвёртом бросках, равна

$$
P(A)=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}.
$$