Упр.19.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) Какова вероятность того, что второй вынутый шар окажется красным?
2) Какова вероятность того, что второй вынутый шар окажется красным, если первый вынутый шар также оказался красным?
3) Какова вероятность того, что второй вынутый шар окажется красным, если первый вынутый шар оказался синим?

Обозначим событие A: в коробке лежат красные шары. Тогда $$P(A)=\frac12.$$

Если в коробке красные шары, то второй вынутый шар обязательно красный. Если в коробке синие шары, то второй вынутый шар не может быть красным.

По формуле полной вероятности:

$$P(\text{2-й шар красный})=P(A)\cdot 1+\bigl(1-P(A)\bigr)\cdot 0=\frac12.$$

2) Если первый вынутый шар оказался красным, то это возможно только в случае, когда все шары в коробке красные. Значит, второй шар тоже будет красным с вероятностью

$$1.$$

3) Если первый вынутый шар оказался синим, то в коробке все шары синие. Тогда второй шар красным быть не может, поэтому

$$0.$$

Ответ

1) $$\frac12$$; 2) $$1$$; 3) $$0$$.