Упр.19.13 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 19.13. В букинистическом магазине на полке с детективами стоят 20 книг, из которых 4 в твёрдой и 16 в мягкой обложке, а на полке со сборниками поэзии — 40 книг, из которых 10 в твёрдой и 30 в мягкой обложке. Посетитель магазина берёт наугад одну книгу с этих полок. Какова вероятность того, что это будет сборник поэзии, если известно, что выбранная книга не является детективом в мягкой обложке?

Подробный ответ

Обозначим событие A — выбрана книга со сборником поэзии.

По условию известно, что книга не является детективом в мягкой обложке. Значит, из рассмотрения исключаются только 16 детективов в мягкой обложке.

Тогда среди оставшихся книг:

$$4+10+30=44$$

Из них сборников поэзии:

$$10+30=40$$

Искомая вероятность:

$$P(A)=\frac{40}{44}=\frac{10}{11}$$