Упр.19.12 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 19.12. После путешествия в Европу у путешественника остались фотографии — 10 пейзажей и 15 портретов из Франции и 6 пейзажей и 14 портретов из Италии. Путешественник выбирает наугад 2 фотографии. Какова вероятность того, что они обе будут пейзажами, если известно, что он не выбрал ни одного портрета из Франции?

Если не выбрано ни одного портрета из Франции, то фотографии выбираются только из:

$$10+6+14=30$$

фотографий: 10 пейзажей из Франции, 6 пейзажей из Италии и 14 портретов из Италии.

Тогда вероятность того, что обе выбранные фотографии будут пейзажами, равна:

$$P=\frac{16}{30}\cdot\frac{15}{29}$$

$$P=\frac{8}{15}\cdot\frac{15}{29}=\frac{8}{29}$$

Ответ

$$\frac{8}{29}$$