Упр.19.10 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 19.10. На собрании присутствуют 19 человек, из которых 12 женщин и 7 мужчин. Для подсчёта результатов голосования предлагается выбрать счётную комиссию из трёх человек. Членов счётной комиссии выбирают последовательно путём жребия. Известно, что первыми двумя членами комиссии оказались мужчины. Найдите вероятность того, что третьим из выбранных членов счётной комиссии окажется женщина. Составьте дендрограмму этого опыта.

После того как первыми двумя членами комиссии оказались мужчины, в собрании осталось $$19-2=17$$ человек. Среди них женщин по-прежнему $$12$$, а мужчин осталось $$7-2=5$$.

Тогда вероятность того, что третьим выбранным членом комиссии окажется женщина, равна

$$P=\frac{12}{17}.$$

Дендрограмма опыта: сначала выбираются два мужчины, после чего третий выбор может быть либо женщиной с вероятностью $$\frac{12}{17}$$, либо мужчиной с вероятностью $$\frac{5}{17}$$.

Ответ

$$\frac{12}{17}$$