Упр.18.30 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 18.30. Международные финансовые аналитики провели исследование и выяснили, что вероятность возрастания курса евро к доллару в следующем месяце составляет 0,55, вероятность возрастания курса швейцарского франка к доллару — 0,35, а вероятность того, что вырастут курсы обеих европейских валют к доллару, — 0,23. Найдите вероятность того, что вырастет курс по крайней мере одной европейской валюты.

Обозначим:

$$A$$ — вырастет курс евро к доллару, $$P(A)=0{,}55$$;

$$B$$ — вырастет курс швейцарского франка к доллару, $$P(B)=0{,}35$$;

$$P(A \cap B)=0{,}23$$ — вырастут курсы обеих валют.

Нужно найти вероятность того, что вырастет курс хотя бы одной европейской валюты, то есть $$P(A \cup B)$$.

Используем формулу суммы вероятностей:

$$
P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)
$$

Подставим значения:

$$
P(A \cup B)=0{,}55+0{,}35-0{,}23=0{,}67
$$

Ответ

$$0{,}67$$