Упр.18.20 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 18.20. В столовой предлагается три первых блюда — солянка, борщ и уха. Среди покупающих первое блюдо солянку в среднем выбирает каждый второй, борщ — каждый третий, а уху — каждый шестой посетитель столовой. Какова вероятность того, что очередной посетитель, купивший первое блюдо, не выберет борщ?

Обозначим событие A — посетитель выберет борщ. Тогда по условию

$$P(A)=\frac{1}{3}.$$

Нужно найти вероятность противоположного события — посетитель не выберет борщ:

$$P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

$$\frac{2}{3}$$