Упр.18.18 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 18.18. Учащиеся 10 и 11 классов решили сыграть между собой один матч в футбол и один матч в баскетбол. Вероятность того, что сборная команда 10 класса выиграет у команды 11 класса только в футбол, равна 33 %, только в баскетбол — 18 %. Какова вероятность того, что сборная команда 10 класса выиграет ровно один из двух сыгранных матчей?

Обозначим события:

$$A$$ — 10 класс выиграет только в футбол;

$$B$$ — 10 класс выиграет только в баскетбол.

По условию:

$$P(A)=0{,}33,\qquad P(B)=0{,}18.$$

Нужно найти вероятность того, что 10 класс выиграет ровно один из двух матчей. Это событие $$A \cup B$$, так как выигрыши в футболе и баскетболе здесь не могут произойти одновременно.

Тогда

$$P(A \cup B)=P(A)+P(B)=0{,}33+0{,}18=0{,}51.$$

Ответ

$$51\%$$