Упр.18.17 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 18.17. Стрелок делает два выстрела — сначала в большую мишень, а затем в маленькую. Вероятность того, что он попадёт только в большую мишень, равна 18 %. Вероятность того, что он попадёт только в маленькую мишень, равна 8 %. Найдите вероятность того, что, выстрелив дважды, стрелок попадёт в мишень только один раз.

Обозначим события:

• $$A$$ — стрелок попадёт только в большую мишень;
• $$B$$ — стрелок попадёт только в маленькую мишень.

По условию:

$$P(A)=0{,}18,\quad P(B)=0{,}08.$$

Тогда вероятность того, что стрелок попадёт в мишень только один раз, равна сумме этих вероятностей:

$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)=0{,}18+0{,}08=0{,}26.$$

Ответ

$$26\%$$