Упр.18.16 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) B; 3) A n B; 5) B\A;
2) A; 4) A U (B); 6) B\A.

По условию предыдущей задачи общее число равновозможных исходов равно

$$5+10+18+23=56.$$

Тогда вероятности находим как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

1. $$P(B)=\frac{10+18}{56}=\frac{28}{56}=\frac12.$$

2. $$P(A)=\frac{18+23}{56}=\frac{41}{56}.$$

3. $$P(A\cap B)=\frac{10}{56}=\frac{5}{28}.$$

4. $$P(\overline{A}\cup \overline{B})=\frac{5+18+23}{56}=\frac{46}{56}=\frac{23}{28}.$$

5. $$P(B\setminus A)=\frac{18}{56}=\frac{9}{28}.$$

6. $$P(\overline{B}\setminus A)=\frac{23}{56}.$$

Ответ

$$P(B)=\frac12,\quad P(A)=\frac{41}{56},\quad P(A\cap B)=\frac{5}{28},\quad P(\overline{A}\cup \overline{B})=\frac{23}{28},\quad P(B\setminus A)=\frac{9}{28},\quad P(\overline{B}\setminus A)=\frac{23}{56}.$$