Упр.18.10 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 18.10. Диаграмма (рис. 18.7) иллюстрирует событие А, состоящее в том, что наугад выбранный учащийся 11 «A» класса имеет светлые волосы. Каждая зелёная точка на диаграмме представляет учащегося. Найдите вероятность того, что наугад выбранный учащийся 11 «A» имеет: 1) светлые волосы; 2) тёмные волосы.

Обозначим событие A — выбранный учащийся имеет светлые волосы. По диаграмме таких учащихся 6, а всего учащихся в классе 31.

Тогда

$$P(A)=\frac{6}{31}.$$

Событие, противоположное событию A, — это то, что учащийся имеет тёмные волосы. Его вероятность равна

$$P(\overline{A})=1-P(A)=1-\frac{6}{31}=\frac{25}{31}.$$

Ответ

1) $$\frac{6}{31}$$; 2) $$\frac{25}{31}$$.