Упр.17.32 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 17.32. Сколькими способами можно разложить 6 монет разного номинала по четырем отделениям кошелька?

Подробный ответ

Для каждой из 6 монет есть 4 варианта: положить её в одно из четырёх отделений кошелька.

Так как выбор для каждой монеты независим, число способов равно произведению:

$$N=4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4\cdot 4=4^6.$$

Вычислим:

$$4^6=4096.$$