Упр.17.31 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 17.31. Каждую клетку прямоугольника 3X5 можно покрасить в синий, жёлтый или красный цвет. Сколькими способами можно раскрасить прямоугольник?

Подробный ответ

Прямоугольник состоит из $$3 \cdot 5 = 15$$ клеток.

Каждую клетку можно покрасить одним из трёх цветов: синим, жёлтым или красным. Значит, для каждой клетки есть $$3$$ варианта выбора.

По правилу произведения число всех способов раскраски равно

$$N=3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot 3=3^{15}.$$