Упр.17.3 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 17.3. Запишите все четырёхзначные числа, образованные из цифр 1 или 2. Найдите количество таких чисел.

Для каждой из четырёх позиций четырёхзначного числа можно выбрать одну из двух цифр: $$1$$ или $$2$$.

Значит, всего таких чисел:

$$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4 = 16.$$

Перечислим все четырёхзначные числа:

$$1111,\ 1112,\ 1121,\ 1122,\ 1211,\ 1212,\ 1221,\ 1222,$$

$$2111,\ 2112,\ 2121,\ 2122,\ 2211,\ 2212,\ 2221,\ 2222.$$

Ответ

$$16$$