Упр.17.2 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 17.2. Запишите все трёхзначные числа, образованные из цифр 1, 2, 3 и 4, если цифры в числе не могут повторяться. Найдите количество таких чисел.

Подробный ответ

Составим трёхзначные числа из цифр 1, 2, 3, 4 без повторений.

На первое место можно поставить любую из 4 цифр, на второе — любую из оставшихся 3, на третье — любую из оставшихся 2.

Получаем количество чисел:

$$4 \cdot 3 \cdot 2 = 24$$

Перечислим все такие числа:

123, 132, 124, 142, 134, 143, 213, 231, 214, 241, 234, 243, 312, 321, 314, 341, 324, 342, 412, 421, 413, 431, 423, 432.