Упр.17.17 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 17.17. Среди всех стозначных последовательностей, составленных из нулей и единиц, найдите количество тех, в которых 40 единиц и 60 нулей.

Нужно составить стозначную последовательность из нулей и единиц так, чтобы в ней было ровно $$40$$ единиц и $$60$$ нулей.

Достаточно выбрать, на каких из $$100$$ мест будут стоять единицы. Остальные места автоматически займут нули.

Число таких способов равно числу сочетаний из $$100$$ по $$40$$:

$$N=C_{100}^{40}.$$

Ответ

$$C_{100}^{40}$$