Упр.17.14 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Поляков 11 класс, Вентана-Граф, Просвещение: 17.14. Руководство фирмы приобрело для своих сотрудников 6 туристических путёвок в разные страны. Сколькими способами эти путёвки можно распределить между 25 сотрудниками, если один сотрудник не может получить более одной путёвки?

Путёвки разные, значит важно, какая именно путёвка кому достанется. Кроме того, один сотрудник не может получить более одной путёвки.

Выберем 6 сотрудников из 25 и распределим между ними 6 различных путёвок. Число таких способов равно числу размещений из 25 по 6:

$$A_{25}^{6}=\frac{25!}{(25-6)!}=\frac{25!}{19!}.$$

Это и есть число способов распределить путёвки.

Ответ

$$A_{25}^{6}$$