Упр.13.21 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) i^73; 2) i^(4n+2); 3) i^(4n+3), nєN.

1. $$i^{73}=i^{72}\cdot i=(i^2)^{36}\cdot i=(-1)^{36}\cdot i=i.$$

2. $$i^{4n+2}=i^{4n}\cdot i^2=(i^2)^{2n}\cdot(-1)=(-1)^{2n}\cdot(-1)=-1.$$

3. $$i^{4n+3}=i^{4n+2}\cdot i=(i^2)^{2n+1}\cdot i=(-1)^{2n+1}\cdot i=-i.$$

Ответ

1) $$i$$; 2) $$-1$$; 3) $$-i$$.