Упр.1.4 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) (1/2)^(v2); 3) 0,6^(2v5); 5) (4/5)^п;
2) (п/3)^п; 4) (1/3)^(-v3); 6) ((п+1)/4)^(-v6).

1. $$\left(\frac12\right)^{\sqrt2}<1,$$ так как $$0<\frac12<1$$ и $$\sqrt2>0.$$
2. $$\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\pi}>1,$$
   так как $$\frac{\pi}{3}>1$$ и $$\pi>0.$$
3. $$0{,}6^{2\sqrt5}<1,$$
   так как $$0<0{,}6<1$$ и $$2\sqrt5>0.$$
4. $$\left(\frac13\right)^{-\sqrt3}=3^{\sqrt3}>1,$$
   так как $$3>1$$ и $$\sqrt3>0.$$
5. $$\left(\frac45\right)^{\pi}<1,$$
   так как $$0<\frac45<1$$ и $$\pi>0.$$
6. $$\left(\frac{\pi+1}{4}\right)^{-\sqrt6}=\left(\frac{4}{\pi+1}\right)^{\sqrt6}<1,$$
   так как $$0<\frac{\pi+1}{4}<1$$ и $$-\sqrt6<0.$$

Ответ

$$\left(\frac12\right)^{\sqrt2}<1,\quad
\left(\frac{\pi}{3}\right)^{\pi}>1,\quad
0{,}6^{2\sqrt5}<1,\quad
\left(\frac13\right)^{-\sqrt3}>1,\quad
\left(\frac45\right)^{\pi}<1,\quad
\left(\frac{\pi+1}{4}\right)^{-\sqrt6}<1.$$