Упр.1.24 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) y=2^x-1; 3) y=(1/2)^x+2; 5) y=-2^x;
2) y=2^(x-1); 4) y=(1/2)^(x+2); 6) y=5-2^x.

1. $$y=2^x-1$$

   График функции $$y=2^x$$ нужно переместить на $$1$$ единицу вниз.

2. $$y=2^{x-1}$$

   График функции $$y=2^x$$ нужно переместить на $$1$$ единицу вправо.

3. $$y=\left(\frac12\right)^x+2$$

   График функции $$y=\left(\frac12\right)^x$$ нужно переместить на $$2$$ единицы вверх.

4. $$y=\left(\frac12\right)^{x+2}$$

   График функции $$y=\left(\frac12\right)^x$$ нужно переместить на $$2$$ единицы влево.

5. $$y=-2^x$$

   График функции $$y=2^x$$ нужно отразить относительно оси $$Ox$$.

6. $$y=5-2^x$$

   График функции $$y=2^x$$ нужно отразить относительно оси $$Ox$$, а затем переместить на $$5$$ единиц вверх.

Ответ

Графики получаются указанными преобразованиями графика функции $$y=2^x$$ и $$y=\left(\frac12\right)^x$$: сдвигами вверх, вниз, вправо, влево и отражением относительно оси $$Ox$$.