Упр.1.22 ГДЗ Мерзляк 11 класс Углубленный уровень (Алгебра)

1) 2^x > -1; 2) 2^(vx) > -2.

1. $$2^x>-1$$

   Показательная функция при любом $$x$$ принимает положительные значения:

   $$2^x>0.$$

   Значит, неравенство $$2^x>-1$$ верно при всех $$x\in\mathbb{R}$$.

2. $$2^{\sqrt{x}}>-2$$

   Так как $$2^{\sqrt{x}}>0$$ при всех допустимых значениях $$x$$, то неравенство выполняется для всех $$x$$, при которых определено выражение $$\sqrt{x}$$:

   $$x\ge 0.$$

Ответ

1) $$(-\infty;+\infty)$$; 2) $$[0;+\infty)$$.