Упр.9.12 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Номировский, Полонский 11 класс, Просвещение: 9.12. Укажите график, изображённый на рисунке 9.2, который может быть графиком первообразной функции f(x)=cos(3).

Найдём первообразную функции $$f(x)=\cos 3.$$

Так как $$\cos 3$$ — это постоянная величина, то любая первообразная имеет вид

$$F(x)=\cos 3 \cdot x + C.$$

Поскольку

$$\frac{\pi}{2}<3<\pi,$$

то

$$\cos 3<0.$$

Значит, график первообразной — это прямая с отрицательным угловым коэффициентом, то есть убывающая прямая. На рисунке 9.2 этому соответствует график б.

Ответ

б