Упр.5.26 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) y=log_(1/3) (x-2); 3) y=log_(1/3) x-2; 5) y=-log_(1/3) x;
2) y=log_(1/3) (x+1); 4) y=log_(1/3) x+1; 6) y=log_(1/3) (-x).

1. $$y=\log_{\frac13}(x-2)$$

   График функции $$y=\log_{\frac13}x$$ сдвигаем на 2 единицы вправо. Получаем вертикальную асимптоту $$x=2$$.

2. $$y=\log_{\frac13}(x+1)$$

   График функции $$y=\log_{\frac13}x$$ сдвигаем на 1 единицу влево. Вертикальная асимптота: $$x=-1$$.

3. $$y=\log_{\frac13}x-2$$

   График функции $$y=\log_{\frac13}x$$ сдвигаем на 2 единицы вниз.

4. $$y=\log_{\frac13}x+1$$

   График функции $$y=\log_{\frac13}x$$ сдвигаем на 1 единицу вверх.

5. $$y=-\log_{\frac13}x$$

   График функции $$y=\log_{\frac13}x$$ отражаем относительно оси $$Ox$$.

   Так как $$-\log_{\frac13}x=\log_3 x$$, то это график возрастающей логарифмической функции с областью определения $$x>0$$ и асимптотой $$x=0$$.

6. $$y=\log_{\frac13}(-x)$$

   График функции $$y=\log_{\frac13}x$$ отражаем относительно оси $$Oy$$. Область определения: $$x<0$$, асимптота: $$x=0$$.

Ответ

1) сдвиг графика $$y=\log_{\frac13}x$$ на 2 вправо; 2) на 1 влево; 3) на 2 вниз; 4) на 1 вверх; 5) отражение относительно оси $$Ox$$; 6) отражение относительно оси $$Oy$$.