Упр.5.2 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) lg 7 > lg 5; 2) log_0,6 4 < log_0,6 3.

Используем свойство логарифмической функции:

• если основание $$a>1$$, то функция $$y=\log_a x$$ возрастает;
• если $$0<a<1$$, то функция $$y=\log_a x$$ убывает.

1) Для $$\lg x=\log_{10} x$$ основание равно $$10>1$$, значит, функция возрастает. Поэтому при $$7>5$$ получаем:

$$\lg 7>\lg 5.$$

2) Для $$\log_{0,6} x$$ основание $$0,6$$ удовлетворяет условию $$0<0,6<1$$, значит, функция убывает. Поэтому при $$4>3$$ знак неравенства меняется:

$$\log_{0,6} 4<\log_{0,6} 3.$$

Ответ

1) Логарифмическая функция $$y=\lg x$$ возрастает, так как $$10>1$$.
2) Логарифмическая функция $$y=\log_{0,6} x$$ убывает, так как $$0<0,6<1$$.