Упр.4.4 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 1; 3) 8; 5) 1/16; 7) v2;
2) 2; 4) 0,25; 6) 1/v2; 8) 64.

Используем определение логарифма: если $$a^x=b,$$ то $$\log_a b=x.$$

1. $$\log_{\frac12} 1=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^0=0.$$
2. $$\log_{\frac12} 2=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{-1}=-1.$$
3. $$\log_{\frac12} 8=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{-3}=-3.$$
4. $$\log_{\frac12} 0{,}25=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^2=2.$$
5. $$\log_{\frac12}\frac1{16}=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^4=4.$$
6. $$\log_{\frac12}\frac1{\sqrt2}=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{\frac12}=\frac12.$$
7. $$\log_{\frac12}\sqrt2=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{-\frac12}=-\frac12.$$
8. $$\log_{\frac12} 64=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{-6}=-6.$$

Ответ

$$0;\,-1;\,-3;\,2;\,4;\,\frac12;\,-\frac12;\,-6.$$