Упр.4.20 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) число 4 в виде логарифма по основанию 1/3;
2) число -2 в виде логарифма по основанию v2.

Используем определение логарифма: если $$a^x=b,$$ то $$\log_a b=x.$$

1. Так как $$\left(\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81},$$ то

   $$4=\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{81}.$$

2. Так как $$\left(\sqrt{2}\right)^{-2}=\frac{1}{2},$$ то

   $$-2=\log_{\sqrt{2}}\frac{1}{2}.$$

Ответ

1) $$4=\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{81}$$; 2) $$-2=\log_{\sqrt{2}}\frac{1}{2}$$.