Упр.4.15 ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) log_6 3+log_6 2; 4) log_2 5-log_2 35+log_2 56;
2) log_6 100-log_5 4; 5) (log_5 64)/(log_5 4);
3) log_49 84-log_49 12; 6) 2lg 5+(1/2)lg 16.

1. $$\log_6 3+\log_6 2=\log_6(3\cdot 2)=\log_6 6=1.$$
2. $$\log_5 100-\log_5 4=\log_5\frac{100}{4}=\log_5 25=2.$$
3. $$\log_{49}84-\log_{49}12=\log_{49}\frac{84}{12}=\log_{49}7=\frac12,$$
   так как $$49=7^2.$$
4. $$\log_2 5-\log_2 35+\log_2 56=\log_2\frac{5\cdot 56}{35}=\log_2 8=3.$$
5. $$\frac{\log_5 64}{\log_5 4}=\log_4 64=\log_4(16\cdot 4)=\log_4 4^3=3.$$
6. $$2\lg 5+\frac12\lg 16=\lg 25+\lg 4=\lg 100=2.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$2$$; 3) $$\frac12$$; 4) $$3$$; 5) $$3$$; 6) $$2$$.