Упр.247 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) v45-v125+v405; 4) (5-v7)(3+2v7);
2) (3v6-5v8+7v32)v2-v108; 5) (v14-v11)(v14+v11);
3) (v99-v44)v11; 6) (2v5+3v2)^2.

1. $$\sqrt{45}-\sqrt{125}+\sqrt{405}=\sqrt{9\cdot 5}-\sqrt{25\cdot 5}+\sqrt{81\cdot 5}$$
   $$=3\sqrt5-5\sqrt5+9\sqrt5=7\sqrt5.$$
2. $$(3\sqrt6-5\sqrt8+7\sqrt{32})\sqrt2-\sqrt{108}$$
   $$=3\sqrt{12}-5\sqrt{16}+7\sqrt{64}-\sqrt{108}$$
   $$=3\sqrt{4\cdot 3}-5\cdot 4+7\cdot 8-\sqrt{36\cdot 3}$$
   $$=6\sqrt3-20+56-6\sqrt3=36.$$
3. $$(\sqrt{99}-\sqrt{44})\sqrt{11}=(\sqrt{9\cdot 11}-\sqrt{4\cdot 11})\sqrt{11}$$
   $$=(3\sqrt{11}-2\sqrt{11})\sqrt{11}=3\cdot 11-2\cdot 11=11.$$
4. $$(5-\sqrt7)(3+2\sqrt7)=15+10\sqrt7-3\sqrt7-14=1+7\sqrt7.$$
5. $$(\sqrt{14}-\sqrt{11})(\sqrt{14}+\sqrt{11})=14-11=3.$$
6. $$(2\sqrt5+3\sqrt2)^2=(2\sqrt5)^2+2\cdot 2\sqrt5\cdot 3\sqrt2+(3\sqrt2)^2$$
   $$=20+12\sqrt{10}+18=38+12\sqrt{10}.$$

Ответ

1) $$7\sqrt5$$; 2) $$36$$; 3) $$11$$; 4) $$1+7\sqrt7$$; 5) $$3$$; 6) $$38+12\sqrt{10}$$.