Упр.240 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) (m^(1/6))^(1/3); 2) v(a^(1/4));
3) (x^(1/5))^(1/9); 4) (b^10)^(1/15);
5) (a^3 b^9)^(1/6).

1. $$\left(\sqrt[6]{m}\right)^{\frac13}= \left(m^{\frac16}\right)^{\frac13}=m^{\frac16\cdot\frac13}=m^{\frac1{18}}=\sqrt[18]{m}.$$
2. $$\sqrt[4]{a}=a^{\frac14}.$$
3. $$\left(\sqrt[5]{x}\right)^{\frac19}= \left(x^{\frac15}\right)^{\frac19}=x^{\frac15\cdot\frac19}=x^{\frac1{45}}=\sqrt[45]{x}.$$
4. $$\left(\sqrt[15]{b^{10}}\right)=\left(b^{10}\right)^{\frac1{15}}=b^{\frac{10}{15}}=b^{\frac23}=\sqrt[3]{b^2}.$$
5. $$\left(\sqrt[6]{a^3b^9}\right)=\left(a^3b^9\right)^{\frac16}=a^{\frac36}b^{\frac96}=a^{\frac12}b^{\frac32}=\sqrt{ab^3}.$$

Ответ

1) $$\sqrt[18]{m}$$; 2) $$\sqrt[4]{a}$$; 3) $$\sqrt[45]{x}$$; 4) $$\sqrt[3]{b^2}$$; 5) $$\sqrt{ab^3}$$.