Упр.231 Повторение ГДЗ Мерзляк 11 класс Базовый уровень (Алгебра)

1) 5^(-2)+5^(-1); 3) 0,08^0+0,9^0;
2) 6^(-2)-12^(-1); 4) (4·2^(-3)-10^(-1))^(-1)?

1. $$5^{-2}+5^{-1}=\frac{1}{25}+\frac{1}{5}=\frac{1}{25}+\frac{5}{25}=\frac{6}{25}.$$
2. $$6^{-2}-12^{-1}=\frac{1}{36}-\frac{1}{12}=\frac{1}{36}-\frac{3}{36}=-\frac{2}{36}=-\frac{1}{18}.$$
3. $$0{,}08^0+0{,}9^0=1+1=2.$$
4. $$
   \left(4\cdot 2^{-3}-10^{-1}\right)^{-1}
   =\left(4\cdot \frac{1}{8}-\frac{1}{10}\right)^{-1}
   =\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)^{-1}
   =\left(\frac{5}{10}-\frac{1}{10}\right)^{-1}
   =\left(\frac{2}{5}\right)^{-1}
   =\frac{5}{2}.
   $$

Ответ

1) $$\frac{6}{25}$$; 2) $$-\frac{1}{18}$$; 3) $$2$$; 4) $$\frac{5}{2}$$.